Plano de aula utilizando o software GeoGebra: Função do 1º grau
I. Dados de Identificação:
Escola: Intituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Farroupilha
Professor:
Série: 1º ano do Ensino Médio
Nº de períodos: 2 períodos
II. Tema: Função do 1º grau
III. Objetivos:
Objetivo geral: Possibilitar que o educando compreenda os padrões aritméticos, determine relações entre grandezas variáveis, interprete e utilize o software GeoGebra como objeto de investigação na construção do conhecimento.
Objetivos específicos:
- Identificar os coeficientes numéricos da função;
- Diferenciar as funções afim, linear e constante;
- Determinar domínio, imagem e raízes da função;
- Visualizar e desenvolver cálculos envolvendo funções do 1º grau;
- Esboçar o gráfico.
IV. Conteúdo:
- Definição da Função de 1°grau
- Coeficientes e gráficos;
- Função crescente e decrescente;
- Domínio e imagem;
V. Desenvolvimento do tema e os procedimentos de ensino:
1º MOMENTO
Definição da Função de 1° Grau
Levar os alunos ao laboratório de informatica, onde cada um terá acesso a um computador com o software GeoGebra. Com o auxílio da lousa digital projetar os conceitos
abaixo e solicitar que os alunos executem os passos sugeridos no decorrer da aula.
Função de 1º Grau
Podemos chamar de Função do 1º Grau
qualquer função f de IR em IR que seja dada pela lei de formação f(x) = ax + b;
com a ≠ 0.
- f(x) = y;
- a é chamado de
coeficiente de x ou coeficiente angular;
- b é um número
constante chamado de coeficiente linear da função.
f(x)
= 5x + 1, onde a = 5 e b =
1
f(x) = -2x +
3, onde a = -2 e b = 3
f(x) = 5x, onde a = 5 e b = 0
2°MOMENTO
Coeficientes e gráficos
Coeficiente
angular: Utilize-se
dos exemplos dados anteriormente e no software GeoGebra mude apenas o
coeficiente angular. Repita esse procedimento várias vezes e observe o que
acontece.
Pode-se
perceber que o coeficiente a está diretamente ligado à inclinação da reta em
relação ao eixo x.
Coeficiente
linear: Utilize-se,
novamente, dos exemplos dados anteriormente, porém, dessa vez com o auxílio do
software GeoGebra mude apenas o coeficiente linear. Repita esse procedimento
várias vezes e observe o que acontece.
Veja
que o coeficiente b é a coordenada do ponto em que a reta corta o eixo y.
3°MOMENTO
Função crescente e decrescente
Crescente e
decrescente: A função de 1º
grau pode ser classificada de acordo
com o valor do coeficiente a, se a > 0, a função é crescente, se a < 0, a
função se torna decrescente. Utilize os exemplos trabalhados anteriormente no
GeoGebra para analisar o gráfico da função como crescente ou decrescente,
observe o crescimento ou decrescimento de x e y em cada um dos casos.
4°MOMENTO
Domínio, Contradomínio e Imagem
Em toda função se encontra domínio, contradomínio e imagem. Vamos identificá-los atravéz do diagrama de flechas.
Observe:
Vamos pegar uma das funções anteriores f(x)= -2x + 3 e os conjuntos A(-1, 0, 1, 2) e B(-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5), e com esses dados construiremos o diagrama.
Após vamos para o seguinte passo, atribua os valores de A para x e encontre seus respectivos resultados em B.
f(-1)= -2(-1) + 3 = 5
f(0) = -2 (0) + 3 = 3
f(1) = -2 (1) + 3 = 1
f(2) = -2(2) + 3 = -1
O conjunto A é o conjunto de saída e o conjunto B é o conjunto de chegada.
Nessa relação, temos o domínio é dado pelo conjunto A, o contradomínio representado pelo conjunto B e a imagem pelos elementos de B que possuem relação com os elementos do conjunto A.
Domínio: {-1, 0, 1, 2}
Contradomínio: {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
Imagem:{-1, 1, 3, 5}
VI. Recursos didáticos: Quadro, caneta, lousa digital e computador, projetor, software GeoGebra.
VII. Avaliação:
A avaliação será feita durante a aula de forma contínua, observando o envolvimento dos educandos no decorrer do trabalho proposto.
VIII. Referências:
Observações da aula:
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