GeoGebra e o comportamento do gráfico da equação de 2º grau
Título:
Atividade com o software GeoGebra
Conteúdo: Equações
do 2º grau
Série a que se destina: 9º
ano do ensino fundamental
Objetivo da Atividade: Perceber
e compreender o comportamento da parábola em relação a cada um de seus
coeficientes.
Desenvolvimento:
1º)
Inicialmente o professor deverá fazer uma breve introdução revisando o conteúdo
já trabalhado sobre equações do 2º grau. Logo após, os alunos devem ser direcionados
até o laboratório de informática com acesso ao software GeoGebra.
2º)
Depois de apresentar os comandos básicos do software necessários para a
atividade, o professor deverá solicitar que os educandos digitem a função genérica
do segundo grau: ax² +bx +c.
3º) Solicite aos alunos que modifiquem o sinal do coeficiente a (podendo utilizar-se da ferramenta de controle deslizante disponível no software) e observem o comportamento do gráfico para responder as seguintes questões:
a) O que acontece com a parábola quando o sinal de a é positivo?
b) O que acontece com a parábola quando o sinal de a é negativo?
c) Complete:
i. Se a > 0 (positivo) então, a parábola é ___________ (convexa/côncava), ou seja, ela possui a concavidade voltada para ____________ (cima/baixo).
ii. Se a < 0 (negativo) então, a parábola é __________ (convexa/côncava), ou seja, ela possui a concavidade voltada para ____________ (cima/baixo).
4º) A seguir, o professor deverá solicitar que o valor do coeficiente b seja alterado e que, novamente, os educandos observem o que está acontecendo no gráfico a fim de responder as próximas questões:
a) Complete:
i. Se __________ (b > 0/b < 0/b = 0) a parábola intersecta o eixo Y com sua parte _____________ (crescente/decrescente).
ii. Se __________ (b > 0/b < 0/b = 0) a parábola intersecta o eixo Y com sua parte _____________ (crescente/decrescente).
iii. Se __________ (b > 0/b < 0/b = 0) a parábola intersecta o eixo Y em um ponto, que será chamado de vértice da parábola.
5º) Na sequência peça que eles modifiquem o valor do coeficiente c e após a observação do comportamento do gráfico anotem os resultados.
a) Complete:
i. O valor do coeficiente c indica ________________________________ .
6º) Logo após, sugira aos alunos que analisem o que está acontecendo quando cada um dos coeficientes (a, b, c) são zerados e escrevam os resultados e conclusões que obtiveram.
7º) Por fim, o professor poderá abrir um espaço para que os alunos reflitam e estabeleçam um diálogo com a turma a fim de juntar e comparar as conclusões obtidas.
a) O que acontece com a parábola quando o sinal de a é positivo?
b) O que acontece com a parábola quando o sinal de a é negativo?
c) Complete:
i. Se a > 0 (positivo) então, a parábola é ___________ (convexa/côncava), ou seja, ela possui a concavidade voltada para ____________ (cima/baixo).
ii. Se a < 0 (negativo) então, a parábola é __________ (convexa/côncava), ou seja, ela possui a concavidade voltada para ____________ (cima/baixo).
a) Complete:
i. Se __________ (b > 0/b < 0/b = 0) a parábola intersecta o eixo Y com sua parte _____________ (crescente/decrescente).
ii. Se __________ (b > 0/b < 0/b = 0) a parábola intersecta o eixo Y com sua parte _____________ (crescente/decrescente).
iii. Se __________ (b > 0/b < 0/b = 0) a parábola intersecta o eixo Y em um ponto, que será chamado de vértice da parábola.
5º) Na sequência peça que eles modifiquem o valor do coeficiente c e após a observação do comportamento do gráfico anotem os resultados.
a) Complete:
i. O valor do coeficiente c indica ________________________________ .
6º) Logo após, sugira aos alunos que analisem o que está acontecendo quando cada um dos coeficientes (a, b, c) são zerados e escrevam os resultados e conclusões que obtiveram.
7º) Por fim, o professor poderá abrir um espaço para que os alunos reflitam e estabeleçam um diálogo com a turma a fim de juntar e comparar as conclusões obtidas.
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