Atividade 3

Plano de aula utilizando o software GeoGebra: Função do 1º grau

I. Dados de Identificação:
Escola: Intituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Farroupilha
Professor: 
Série: 1º ano do Ensino Médio
Nº de períodos: 2 períodos 

II. Tema: Função do 1º grau

III. Objetivos: 

  

Objetivo geral: Possibilitar que o educando compreenda os padrões aritméticos, determine relações entre grandezas variáveis, interprete e utilize o software GeoGebra como objeto de investigação na construção do conhecimento.

Objetivos específicos: 

- Identificar os coeficientes numéricos da função;

- Diferenciar as funções afim, linear e constante;

- Determinar domínio, imagem e raízes da função;

- Visualizar e desenvolver cálculos envolvendo funções do 1º grau;

- Esboçar o gráfico.

IV. Conteúdo: 

- Definição da Função de 1°grau
- Coeficientes e gráficos;

- Função crescente e decrescente;

- Domínio e imagem;

V. Desenvolvimento do tema e os procedimentos de ensino: 

1º MOMENTO
Definição da Função de 1° Grau

          Levar os alunos ao laboratório de informatica, onde cada um terá acesso a um computador com o software GeoGebra. Com o auxílio da lousa digital projetar os conceitos abaixo e solicitar que os alunos executem os passos sugeridos no decorrer da aula.

Função de 1º Grau

            Podemos chamar de Função do 1º Grau qualquer função f de IR em IR que seja dada pela lei de formação f(x) = ax + b; com a ≠ 0.

• f(x) = y;
• a é chamado de coeficiente de x ou coeficiente angular;
• b é um número constante chamado de coeficiente linear da função.

f(x) = 5x + 1, onde a = 5 e b = 1                          
f(x) = -2x + 3, onde a = -2 e b = 3

f(x) = 5x, onde a = 5 e b = 0

2°MOMENTO
Coeficientes e gráficos

Coeficiente angular: Utilize-se dos exemplos dados anteriormente e no software GeoGebra mude apenas o coeficiente angular. Repita esse procedimento várias vezes e observe o que acontece.

        Pode-se perceber que o coeficiente a está diretamente ligado à inclinação da reta em relação ao eixo x.

Coeficiente linear: Utilize-se, novamente, dos exemplos dados anteriormente, porém, dessa vez com o auxílio do software GeoGebra mude apenas o coeficiente linear. Repita esse procedimento várias vezes e observe o que acontece.

         Veja que o coeficiente b é a coordenada do ponto em que a reta corta o eixo y.


3°MOMENTO
Função crescente e decrescente

Crescente e decrescente: A função de 1º grau pode ser classificada de acordo com o valor do coeficiente a, se a > 0, a função é crescente, se a < 0, a função se torna decrescente. Utilize os exemplos trabalhados anteriormente no GeoGebra para analisar o gráfico da função como crescente ou decrescente, observe o crescimento ou decrescimento de x e y em cada um dos casos.

4°MOMENTO
Domínio, Contradomínio e Imagem

         Em toda função se encontra domínio, contradomínio e imagem. Vamos identificá-los atravéz do diagrama de flechas.

          Observe:

         Vamos pegar uma das funções anteriores f(x)= -2x + 3 e os conjuntos A(-1, 0, 1, 2) e B(-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5), e com esses dados construiremos o diagrama.

        Após vamos para o seguinte passo, atribua os valores de A para x e encontre seus respectivos resultados em B.

f(-1)= -2(-1) + 3 = 5
f(0) = -2 (0)  + 3 = 3
f(1) = -2 (1)  + 3 = 1
f(2) = -2(2)   + 3 = -1

 

         O conjunto A é o conjunto de saída e o conjunto B é o conjunto de chegada.

      Nessa relação, temos o domínio é dado pelo conjunto A, o contradomínio representado pelo conjunto B e a imagem pelos elementos de B que possuem relação com os elementos do conjunto A.

Domínio: {-1, 0, 1, 2}
Contradomínio: {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
Imagem:{-1, 1, 3, 5}

VI. Recursos didáticos: Quadro, caneta, lousa digital e computador, projetor, software GeoGebra.

VII. Avaliação: 
A avaliação será feita durante a aula de forma contínua, observando o envolvimento dos educandos no decorrer do trabalho proposto.

VIII. Referências: 

1. InfoEscola, Função afim. Publicado por Thiago Ribeiro, disponível em <http://www.infoescola.com/matematica/funcao-afim/>. Acesso em 6 de Maio de 2017.

Observações da aula:

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